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SIFT中的尺度空间和传统图像金字塔

作者:cvchina | 分类:图像处理 | 标签:SIFT 图像金字塔 

 

想要得知图像中哪些是有意义的,必须先要明确这样一个问题:在一幅图像中,只有在一定的尺度范围内,一个物体才有意义。举一个例子,树枝这个概念,只有在几厘米到几米的距离去观察它,才能感知到它的确是树枝;如果在微米级或者千米级去观察,就不能感知到树枝这个概念了,这样的话可以感知到的是细胞或者是森林的概念。

因而,如果想要描述现实世界的结构,或者将三维物体映射到二维的图像上去,多尺度表示将会至关重要。多尺度表示的概念很容易理解,举例说明,绘制地图时会有比例尺的概念。世界地图中就只能够显示大洲大洋,以及较大的地域和国家;而一个城市地图,甚至可以详细的显示出每条街道。
这里需要强调一点,事物是实实在在的存在的,但是通过图像这个媒介,观察者可以感知到的概念是不同的。

一种比较老的尺度表示方法是图像金字塔。金字塔是结合降采样操作和平滑操作的一种图像表示方式。它的一个很大的好处是,自下而上每一层的像素数都不断减少,这会大大减少计算量;而缺点是自下而上金字塔的量化变得越来越粗糙,而且速度很快。(需要强调的是,这里的金字塔构造方法和小波金字塔的构造方法是类似的,对某一层的图像进行平滑之后,再做降采样,平滑目的是为了降采样后的像素点能更好的代表原图像的像素点,与多尺度表示中的平滑完全不是一个目的)

SIFT中提到的“尺度空间”(Scale-Space)表示法是多尺度表示的另外一种有效方法,它的尺度参数是连续的,并且所有尺度上空间采样点个数是相同的(实际上,一个尺度上得到的就是一幅图像,尺度空间采样点也就是该尺度上图像的像素点。也就是说,尺度空间表示法在各个尺度上图像的分辨率都是一样的)。尺度空间表示的主要思想是,由原始信号(例如一幅图像)生成一系列信号,并用这些信号来表示原始信号,这个过程中,精细尺度的信息被逐步的平滑掉(可以认为是细节信息被丢弃)。

尺度可变高斯函数 G \left( x, y, \sigma \right) = \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^-(x^2+y^2)/2\sigma^2

所以,这里的尺度空间和传统图像金字塔的表示是不同的,尺度空间可以理解为用高斯对图像做了卷积,图像的分辨率还是那么大,像素还是那么多,只是细节被平均(平滑)掉了,原因就是高斯了,用周围的信号比较弱的像素和中间那个信号比较强的点做平均,平均值当然比最强信号值小了,这就起到了平滑的作用。传统图像金字塔关键在于降采样,每四个像素,求平均作为一个像素,显然分辨率降低了。

下面就是Octave和sigma这两个参数的影响,行与行之间的差距,可以理解为金字塔或者降采样;行内部其实是因为高斯sigma参数作用的结果,高斯卷积其实是起到了一个平滑的作用:
111111.jpg

下面这个就是DOG,高斯查分,其实这和边缘检测的原理是差不多的,通过查分,将边缘留下来了。这就是图像中的关键点的原始的结合,什么是关键点,最起码能够代表图像中有变化比较明显的特征点,但是,对于那些平滑的特征,如果丢失了,是不是可惜呢?
222222.jpg

关于SIFT的理解,Cauthy的博文有几篇,了解的要比我深好多呢。

另外最近还有一种金字塔的表示,用来做金字塔匹配The Pyramid Match等,其原理其实是采样窗口的大小,采样窗口由小到大,包含的局部特征也会越来越丰富。关于这个,推荐两篇论文

1、The Pyramid Match: Efficient Matching for Retrieval and Recognition

2、Beyond Bags of Features: Spatial Pyramid Matching for Recognizing Natural Scene Categories


http://www.cs.unc.edu/~lazebnik/images/spatial_pyramid.jpg

转载:http://www.zhizhihu.com/html/y2010/2146.html

本文链接:http://cvchina.net/post/93.html
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评论列表:

Amy吴小超儿  发表于2017-3-2 14:23:26  〖回复〗
麻烦问一下,SIFT算法适合用于三维的图像拼接吗?

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